Aprende paso a paso a transformar derivadas utilizando el método de Laplace para resolver Ecuaciones Diferenciales.
La Transformada de Laplace es una herramienta poderosa para resolver ecuaciones diferenciales lineales. Convierte funciones del dominio del tiempo ($t$) al dominio de la frecuencia compleja ($s$), transformando operaciones de cálculo en operaciones algebraicas, lo que simplifica enormemente la resolución de problemas.
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Lee el problema y rellena los valores. La función $f(t)$ es la que se está transformando, y sus derivadas iniciales son las condiciones iniciales.
Ingresa la expresión general de la transformada para la derivada dada (sin sustituir valores numéricos de las condiciones iniciales aún, solo $F(s)$, $f(0)$, etc.).
Ahora, sustituye los valores numéricos de las condiciones iniciales que identificaste en el Paso 1 en la expresión del Paso 2.
Encuentra la transformada de Laplace de la función original $f(t)$. Puedes usar una tabla de transformadas comunes si es necesario.
Sustituye la expresión de $F(s)$ (del Paso 4) en tu expresión del Paso 3. Si es necesario, simplifica el resultado para obtener la transformada final de la derivada.
¡Has completado el proceso de transformación de la derivada! Aquí tienes un resumen de tus pasos y el resultado final.